美華儀為您介紹楊氏模量的實(shí)驗(yàn)原理

楊氏模量是描述固體材料抵抗形變能力的物理量。當(dāng)條長(zhǎng)度為L(zhǎng)、截面積為S的金屬絲在力F作用下伸長(zhǎng)ΔL時(shí)，F(xiàn)/S叫應(yīng)力，其物理意義是金屬絲單位截面積所受到的力；ΔL/L叫應(yīng)變，其物理意義是金屬絲單位長(zhǎng)度所對(duì)應(yīng)的伸長(zhǎng)量。應(yīng)力與應(yīng)變的比叫彈性模量。ΔL是微小變化量。楊氏模量，又稱(chēng)拉伸模量是彈性模量中zui常見(jiàn)的種

范性形變

固體在外力作用下將發(fā)生形變，如果外力撤去后相應(yīng)的形變消失，這種形變稱(chēng)為彈性形變。如果外力撤去后仍有殘余形變，這種形變稱(chēng)為范性形變。

應(yīng)力Tensile stress（σ）單位面積上所受到的力（F/A，其中A=cross-sectional area=S 面積 ）。

應(yīng)變Tensile strain （ε ）：是在外力作用下的相對(duì)形變（相對(duì)伸長(zhǎng)e/L，其中e=extension=△L）它反映了物體形變的大小。

胡克定律：在物體的彈性限度內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比，其比例系數(shù)稱(chēng)為楊氏模量（記為E）。用公式表達(dá)為：

E=(F·L)/(A·△L)

E在數(shù)值上等于產(chǎn)生單位應(yīng)變時(shí)的應(yīng)力。它的單位是與應(yīng)力的單位相同。楊氏彈性模量是材料的屬性，與外力及物體的形狀無(wú)關(guān)，取決于材料的組成。舉例來(lái)說(shuō)，大分金屬在合金成分不同、熱處理在過(guò)程中的應(yīng)用，其楊氏模量值會(huì)有5%或者更大的波動(dòng)。

楊氏模數(shù)(Young's modulus )是材料力學(xué)中的名詞，彈性材料承受正向應(yīng)力時(shí)會(huì)產(chǎn)生正向應(yīng)變，定義為正向應(yīng)力與正向應(yīng)變的比值。公式記為

E = σ / ε

其中，E 表示楊氏模數(shù)，σ 表示正向應(yīng)力，ε 表示正向應(yīng)變。楊氏模量大，

說(shuō)明在壓縮或拉伸材料時(shí)，材料的形變小。

實(shí)驗(yàn)原理

基本公式：

，式中L為金屬絲原長(zhǎng)

光杠桿放大原理

光杠桿兩個(gè)前足尖放在彈性模量測(cè)定儀的固定平臺(tái)上，而后足尖放在待測(cè)金屬絲的測(cè)量端面上。金屬絲受力產(chǎn)生微小伸長(zhǎng)時(shí)，光杠桿繞前足尖轉(zhuǎn)動(dòng)個(gè)微小角度，從而帶動(dòng)光杠桿反射鏡轉(zhuǎn)動(dòng)相應(yīng)的微小角度，這樣標(biāo)尺的像在光杠桿反射鏡和調(diào)節(jié)反射鏡之間反射，便把這微小角位移放大成較大的線(xiàn)位移。

如右圖所示,當(dāng)鋼絲的長(zhǎng)度發(fā)生變化時(shí)，光杠桿鏡面的豎直度然要發(fā)生改變。

那么改變后的鏡面和改變前的鏡面然有個(gè)角度差，用θ來(lái)表示這個(gè)角度差。從下圖我們可以看出：

△L=b·tanθ=bθ，式中b為光杠桿前后足距離，稱(chēng)為光杠桿常數(shù)。

設(shè)放大后的鋼絲伸長(zhǎng)量為C，由圖中幾何關(guān)系有：

θ=C/4H

故：△L=bC/4H

代入計(jì)算式，即可得下式：

式中D為鋼絲直徑，變量D（使用螺旋測(cè)微器測(cè)量）、F（通過(guò)所加砝碼質(zhì)量計(jì)算）、H、C（直接讀數(shù)）、b（使用游標(biāo)卡尺測(cè)量）、L就是所要測(cè)量的目標(biāo)物理量。根據(jù)該公式便可計(jì)算楊氏模量。